Răspuns detaliat:
Nearticulat: arcan la plural este arcane (forma la plural nearticulată)
Articulat: pluralul pentru arcanul este arcanele (forma la plural articulată)
Singularul si pluralul puse la cazuri gramaticale:
Cazul nominativ
Substantivul arcan la cazul nominativ arată cine face acțiunea sau cine are însușirea exprimată de predicat. Cazul nominativ este în primul rând cel al subiectului propoziției.
Singular
Plural
nearticulat arcan
nearticulat arcane
articulat arcanul
articulat arcanele
Cazul dativ
Substantivul arcan la cazul dativ determină un verb. Este, la fel ca și genitivul, un caz subordonat substantivului, specific cuvintelor: pronume, adjectiv, numeral.
Singular
Plural
nearticulat arcan
nearticulat arcane
articulat arcanului
articulat arcanelor
Regulă generală de formare a pluralului:
Pluralul unui substantiv se formează prin schimbarea terminaţiei sau desinenţei:
Gen
la singular
la plural
neutru
arcan
arcane
terminaţie
e
Funcții sintactice pentru arcan la cazul nominativ:
Subiect Răspunde la întrebările cine? ce? Arcanul este aici sau acolo! (Intrebare: Cine este aici? arcanul.) Arcanul se mișcă! (Intrebare: Ce se mișcă? arcanul.)
Nume predicativ Răspunde la întrebările cine este? ce este?
Aceasta este un arcan frumoasă! (Intrebare: Cine este ... ?? un arcan.)
Ea/el este arcan. (Intrebare: Ce este el/ea? arcan.)
Articol propozitional Răspunde la întrebarea care?
Pasiunea mea, arcanul, este slabiciunea mea! (Intrebare: Care este pasiunea mea? arcanul.)
Funcții sintactice pentru arcan la cazul dativ:
Complement indirect Răspunde la întrebările specifice cui?
Le-am dat arcanelor (la plural) culoare! (Intrebare: Cui? arcanelor.)
Atribut substantival Răspunde la întrebările specifice cui? si determină substantive nearticulate
Cinste arcanului meu! (Intrebare: Cui? arcanelor.)
Nume predicativ Răspunde la întrebările specifice cum este / sunt dacă e la plural? si poate fi însoțit de prepoziții
Modelul este conform arcanelor prezentate! (Intrebare: Cum sunt? conform arcanelor.)
Complement circumstanțial de cauză Răspunde la întrebările specifice: din ce cauză?
Din cauza arcanelor suntem acum aici! (Intrebare: Din ce cauză? din cauza arcanelor.)
Vezi singularul sau pluralul cuvantului arcan în expresie sau in context? 
arcan
arcane