Ce înseamnă matematică calculul variațiilor?

Sensul expresiei este

Dicționarul dă următoarea explicație expresiei "matematică calculul variațiilor": calculul întrebuințat în analiza infinitezimală prin care se rezolvă anumite probleme a căror soluție nu se poate obține prin calculul diferențial

variație (în franceză variation; germana Variation; limba engleză variation; italiana variazione)

1. Procesul alternării unei unități a discursului muzical (motiv*, frază*, perioadă*, structură armonică, temă*, secțiune, etc.) în condițiile conservării relative a identității aceleia. Alterarea variațională survine în urma efectuării unei sau unor operații asupra unității supuse vezi, operații care afectează a) substanța însăși sau b) relațiile de poziție (contextuale) pe care acestea le contractează cu alte unități ale discursului. Operațiile (modalitățile sau procedeele) variaționale substanțiale sunt: deformarea intervalică și ritmică, tronsonarea, amplificarea, inversarea*, recurentarea (sau recurența*), recurența inversării, augmentarea*, diminuarea* etc.; ele pot fi reduse, în ultimă instanță, la trei operații elementare: suprimarea, adjoncția și substituția unor valori (I,

3) intonaționale, ritmice, dinamice și timbrale prin alte valori. Operațiile (modalitățile sau procedeele) variaționale contextuale sunt repetarea și secvențarea (II, 2); vezi și progresie.

2. Unitate a discursului muzical care constituie o rezultantă a procesului variațional [vezi și variantă (I, 1)].

3. (la plural ) Genul (I,

2) temei cu variațiuni (ex. Variațiuni pe o temă de Diabelli de Beethoven, Variațiuni pe o temă de Mozart de Reger). vezi temă.

4. Secțiune a ciclului variațional (sau a temei cu variațiuni).